ش | ی | د | س | چ | پ | ج |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 | 31 |
جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی میباشد که توسط استاد هاشمی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی و همینطور درسنامه ، نمونه سوالات مختلف میباشد.
برخی از قسمت های مطرح شده در جزوه فصل 4 ریاضی پایه دهم به شرح زیر است :
*معادله ی درجه ی دوم و روش های مختلف حل آن
هر معادله که پس از ساده شدن، بزرگ ترین توان متغیر آن 2 باشد، معادله ی درجه ی دوم می نامیم.
شکل کلی معادله درجه دوم (ax2+bx+c=0 , (a≠0
مثال: آیا معادله ی x+2)2-(x-3)2=x) یک معادله ی درجه ی دوم است؟ خیر
زیرا : x+2)2-(x-3)2= (x2+4x+4)-(x2-6x+9)=10x-5)
در نتیجه معادله به صورت 10x-5=x درمی آید که یک معادله ی درجه ی یک می باشد.
*روش های حل معادله درجه دوم:
1. به کمک تجزیه 2. به کمک ریشه گیری 3. روش مربع کامل کردن 4. روش فرمول کلی (∆)
*حل معادله ی درجه ی دوم به روش تجزیه
یاد آوری
تجزیه چند جمله ای ها: عمل تبدیل یک چند جمله ای به حاصل ضرب حداقل دوچند جمله ای را تجزیه می گوییم.
از جمله تجزیه هایی که در حل معادله ی درجه ی دوم استفاده می شوند، عبارت اند از:
1. فاکتورگیری (باید c=0 باشد)
(Ax2+bx=x(ax+b
2. تجزیه به کمک اتحاد مزدوج : (باید b=0 باشد)
(X2-a2=(x-a)(x+a
3. تجزیه به کمک اتحاد جمله ی مشترک : (b≠0 و c≠0 باشد)
(X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b
مثال : عبارت های زیر را تجزیه کنید.
(4x-8x2=x(4-8x
(x-x2=x(1-x
(x2-4=(x-2)(x+2
(x2-1=(x-1)(x+1
(x2-4x+3=(x-3)(x-1
(x2-4x+4=(x-2)(x-2
(x2-6x+8=(x-4)(x-2
(x2-x-2=(x-2)(x+1
(x2-6x+5=(x-5)(x-1
(x2+x-6=(x+3)(x-3
این جزوه از منبع مذکور گرفته شده است